Родился в Челябинской области, Верхнеуральском районе, посёлке Этовна.
В 2002 году семья переехала в город Чебаркуль Челябинской области.
Алексей служил по контракту в 90‑й танковой дивизии, в 400‑м полку, был младшим сержантом боевой машины “Град”.
Жил Лёша в пригороде посёлка Мисяш и там ходил в детский сад.
В первый класс пошёл в Мисяше, в школу № 76, где учился до четвёртого класса. Позже начал проявлять интерес к военной тематике и очень стремился к этому, поэтому по его просьбе мама перевела его в кадетскую школу № 6 города Чебаркуля. Учился Алексей с усердием и решительностью, ведь у него была цель — стать военным.
С детства Алексей любил играть в футбол, ходить на рыбалку, был душой компании. Никогда не ставил себя выше других, всегда помогал, оставался отзывчивым и добрым, даже в трудные моменты. Рос в семье, где его окружали любовью и заботой, ведь он был единственным сыном. У Алексея было три старших сестры, но он вырос настоящим мужчиной.
Алексей гордился своей учёбой в кадетской школе. Для него форма была символом гордости, чести и достоинства. После окончания кадетской школы он с нетерпением ждал призыва на срочную службу. До призыва подрабатывал и никогда не боялся труда — считал любую работу достойной. Увлекался автомобилями: машин у него было несколько, хотя водительских прав он ещё не имел, ведь был несовершеннолетним.
После срочной службы Алексей подписал контракт — в 19 лет началась его настоящая военная история и взрослая жизнь. Службу он воспринимал как ответственность, проявлял отвагу, никогда не ходил на больничный, говоря: «Настоящий мужчина ни перед чем не сломится». Он всегда всё успевал — и служить, и быть рядом с близкими.
В ноябре 2021 года Алексей сообщил семье, что их часть отправляют на границу Украины. Родные волновались и просили не ехать, но он ответил: «Не переживайте, я туда ненадолго. Мы просто постоим на границе, покажем, какая мощь у России, и приедем домой».
В декабре Алексей отправился в командировку. Связь там была плохой, дозвониться удавалось редко. На свой день рождения он позвонил по видеосвязи, разговаривал с мамой и сёстрами, и в этот момент началась воздушная тревога.
О последнем разговоре:
«Когда я увидела, что сынок побежал и ничего не объяснил, а потом связь прервалась, я начала кричать:
“Лёша, сынок, что там? Лёша, сыночек, ответь маме, умоляю!”
Для нас это был самый страшный момент — перед глазами пролетело всё».
К счастью, позже Лёша снова вышел на связь и всё объяснил.
В августе 2022 года Алексей приехал в отпуск на 14 дней. Мама пыталась уговорить его не возвращаться, но он сказал: «Мам, я поеду. Там мои друзья, я не хочу их бросать. Я не предатель, там все мои пацаны». После этих слов семья больше не удерживала его.
12 октября 2022 года в дом семьи пришла трагическая весть: «Младший сержант Колмогоров Алексей Валерьевич погиб при исполнении боевого задания». По рассказам сослуживцев, боевую машину «Град» под командованием Лёши атаковали ракетой во время возвращения с выполнения задания — никто из экипажа не выжил. 6 ноября доставили тело, а 8 ноября Алексея похоронили со всеми воинскими почестями.